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INFINIMENT PETIT

Les briques élémentaires de la matière

Il y a longtemps que l'homme s'interroge sur les constituants les plus petits de la matière. Au IVe siècle av. J.-C., les philosophes grecs Leucippe et Démocrite émettent l'hypothèse que toute matière est composée de particules minuscules, invisibles à l'œil nu, en mouvement perpétuel, très solides et éternelles : les atomes, du mot grec atomos qui signifie indivisible.

capture32-2.jpgDémocrite (460-370 av. J.-C.), philosophe grec, développe la théorie atomiste : l'Univers n'est constitué que d'atomes et de vide, tous les corps sont formés par des combinaisons d'atomes.

capture03-6.jpgIl a fallu plus de vingt siècles pour que ce concept resurgisse : en 1818, après avoir étudié de nombreuses réactions chimiques, John Dalton établit que chaque substance chimique est formée d'atomes, indivisibles. En 1811, Amedeo Avogadro émet l'idée que les atomes se combinent pour former des molécules et évalue la taille des atomes, de l'ordre de 10-10 m.

John Dalton (1766-1844), chimiste et physicien anglais, fondateur de la théorie atomique : la matière est composée d'atomes de masses différentes qui se combinent selon des proportions simples (c'est-à-dire selon des rapports de nombres entiers petits). Il étudie les mélanges gazeux et énonce la loi des pressions partielles, pose les bases scientifiques de la météorologie et décrit sa propre déficience visuelle, le daltonisme.

Amedeo Avogadro (1776-1856), physicien et chimiste italien, énonce la loi qui porte son nom : deux volumes identiques de gaz, dans des conditions de température et de pression identiques, contiennent le même nombre de molécules. Il est le premier à comprendre la différence entre atome et molécule et établit les formules de plusieurs espèces chimiques.

À la fin du XIXe siècle, Joseph John Thomson montre que l'atome n'est pas une particule élémentaire mais qu'il contient lui-même des particules négatives, appelées électrons. Il établit ainsi le premier modèle de l'atome : les électrons, chargés négativement, sont immergés dans une masse positive, « comme les raisins dans un gâteau ».

Joseph John Thomson (1856-1940), physicien anglais, professeur à Trinity College (Cambridge), membre des laboratoires Cavendish. Ses travaux sur la conduction de l'électricité par les gaz le conduisent à la découverte de l'électron en 1897. Prix Nobel de physique en 1906.

En 1911, Ernest Rutherford précise la structure de l'atome. Quand il bombarde une mince feuille d'or avec des particules α (noyau de l'atome d'hélium), la majorité des particules traverse la feuille d'or en subissant une légère déviation, mais certaines sont rejetées en arrière. Ce dernier phénomène ne peut se produire que si la charge positive est concentrée dans une petite partie centrale de l'atome, appelée noyau atomique, dont la taille est de l'ordre de 10-14 m : l'atome est « plus creux que plein ». Les électrons tourneraient autour du noyau comme les planètes du système solaire gravitent autour du Soleil.

Ernest Rutherford (1871-1937), physicien britannique d'origine néo-zélandaise, professeur aux universités de McGill, Manchester et Cambridge. Il identifie les désintégrations radioactives, étudie les transmutations des éléments chimiques, découvre les particules α et les utilise pour provoquer des désintégrations d'éléments chimiques, élabore le modèle atomique qui porte son nom et découvre le proton. Il est considéré comme le fondateur de la physique nucléaire. Prix Nobel de chimie en 1908.

Le modèle atomique de Rutherford n'était pas satisfaisant car il était instable. En effet, selon les lois de l'électromagnétisme, toute particule chargée ayant un mouvement accéléré émet du rayonnement électromagnétique. D'après le modèle de Rutherford, les électrons, dans leur mouvement circulaire autour du noyau atomique, devraient donc émettre du rayonnement, perdre leur énergie et tomber sur le noyau atomique.

Ce problème conduit Niels Bohr à émettre en 1913 des hypothèses audacieuses : les orbites circulaires des électrons sont stables et leur rayon a une valeur fixe. C'est en émettant ou en absorbant un photon que l'électron peut passer d'une orbite à une autre. Bohr applique ces hypothèses à l'atome le plus simple, celui d'hydrogène, et son explication des niveaux d'énergie connaît un grand succès.

Niels Bohr (1885-1962), physicien danois, professeur à l'Université de Copenhague. Il applique les premiers éléments de la mécanique quantique à la structure de l'atome en construisant le modèle qui porte son nom, contribue à l'interprétation de la mécanique quantique et modélise le noyau atomique et la fission nucléaire. Il fonde à Copenhague l'Institut de Physique Théorique qui, dans la première moitié du XXe siècle, regroupe une pépinière de jeunes physiciens. Prix Nobel de physique en 1922.

En 1918, Rutherford bombarde de l'azote avec des particules α et trouve des traces d'hydrogène. Il en conclut que le noyau d'hydrogène est une particule élémentaire qui entre dans la constitution du noyau atomique et l'appelle proton, du grec protos, qui signifie premier.

En 1932, James Chadwick bombarde du béryllium avec des particules α et met en évidence un flux de particules électriquement neutres et de masse voisine à celle du proton : il découvre le neutron.

James Chadwick (1891-1974), physicien anglais. Après des études à Manchester, Cambridge et Berlin, il travaille dans les laboratoires Cavendish (Cambridge) avec Ernest Rutherford. Il découvre le neutron en 1932. Prix Nobel de physique en 1935.

Ce sont les interactions entre particules élémentaires qui entraînent la formation des objets qui nous entourent. L'histoire de la découverte des particules élémentaires est intimement liée à celle de leurs interactions.

E47.jpgLes infinitésimaux

Ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer. Le mot « infinitésimal » vient de « infinitesimus » (latin du XVIIe siècle), ce qui signifiait à l'origine l'élément « infini-ème » dans une série.

Dans le langage courant, un objet infiniment petit est un objet qui est plus petit que toute mesure possible, donc non pas d'une taille zéro, mais si petit qu'il ne peut être distingué de zéro par aucun moyen disponible. Par conséquent, lorsqu'il est utilisé en tant qu'adjectif, «infinitésimal» dans le langage vernaculaire signifie « extrêmement faible ».

Archimède exploita les infinitésimaux dans La Méthode pour trouver des aires des régions et des volumes de solides. Les auteurs classiques avaient tendance à chercher à remplacer les arguments infinitésimaux par des arguments par l'épuisement qu'ils jugeaient plus fiables. Le XVe siècle a vu le travail pionnier de Nicolas de Cues, développé au XVIIe siècle par Johannes Kepler, en particulier le calcul de l'aire d'un cercle en représentant celui-ci comme un polygone d'un nombre infini de côtés. Simon Stevin élabora un continu de décimaux au XVIe siècle. La méthode des indivisibles de Bonaventura Cavalieri conduit à une extension des résultats des auteurs classiques. La méthode des indivisibles traitait des figures géométriques comme étant composés d'entités de codimension 1. Les infinitésimaux de John Wallis diffèrent des indivisibles en ce sens que des figures géométriques se décomposeraient en des parties infiniment minces de la même dimension que la figure, préparant le terrain pour des méthodes générales du calcul intégral.

Pierre de Fermat, inspiré par Diophante, développa le concept d'adégalité, c'est-à-dire égalité «adéquate» ou égalité approximative (avec une erreur infime), qui a fini par jouer un rôle clé dans une mise en œuvre mathématique moderne des définitions infinitésimales de la dérivée et l'intégrale. L'utilisation des infinitésimaux chez Leibniz s'appuya sur un principe heuristique appelé la loi de continuité : ce qui réussit pour les nombres finis réussit aussi pour les nombres infinis, et vice versa. Le XVIIIe siècle a vu l'utilisation systématique des infiniment petits par les plus grands tels que Leonhard Euler et Joseph Lagrange. Augustin-Louis Cauchy exploita les infinitésimaux dans sa définition de la continuité et dans une forme préliminaire d'une fonction delta de Dirac. Lorsque Georg Cantor et Dedekind développaient des versions plus abstaites du continu de Stevin, Paul du Bois-Reymond a écrit une série d'articles sur des continus enrichis d'infinitésimaux sur la base des taux de croissance des fonctions. L'œuvre de du Bois-Reymond a inspiré à la fois Emile Borel et Thoralf Skolem. Skolem développa les premiers modèles non standards de l'arithmétique en 1934. Une mise en œuvre mathématique à la fois de la loi de continuité et des infinitésimaux a été réalisée par Abraham Robinson en 1961, qui a développé l'analyse non standard basée sur des travaux antérieurs de Edwin Hewitt en 1948 et Jerzy Łoś en 1955. Les hyperréels constituent un continu enrichi d'infinitésimaux, tandis que le principe du transfert met en œuvre la loi de continuité de Leibniz.

LES MOLECULES "Un superamamas d'atomes"

capture33-2.jpgLa matière de l'Univers, qu'elle soit vivante ou inerte, est modelée par des molécules, qui sont à leur tour composées d'atomes.

Niché au coeur de toutes les cellules, l'ADN est constitué de 2 longs brins qui s’entrelacent en une double hélice. Chacun de ces brins est composé de molécules de sucre - qui sont elles mêmes reliées à 4 autres petites molécules. Ce sont les différentes séquences, combinaisons de ces molécules (ou  bases) qui détermineront le code génétique.  Les macromolécules comme l'ADN, les cristaux, les protéines,  ou encore le graphite peuvent réunir jusqu'à plusieurs milliards d'atomes!

L’ATOME  La molécule est au mot, ce que l'atome est à la lettre...

capture34-1.jpgHérité des grecs de l'antiquité, "atome" signifiait "insécable". Pendant longtemps les atomes étaient en effet considérés comme les plus petits éléments de la matière.

Les atomes peuvent être représentés par une sorte de sphère dont le rayon ne dépasserait pas 10-10 m. Au centre de cette sphère, on retrouve alors un noyau dont le rayon atteint 10-15 m. Dans cette zone très dense de l'atome, se retrouvent agglutinées des protons (de charge positive) et des neutrons (de charge nulle). Telles des planètes gravitant autour du Soleil, les électrons (de charge négative) tournent autour du noyau. 

LES QUARKS

capture35-1.jpgSi l'on zoome maintenant sur les neutrons et protons qui constituent le noyau de l'atome, on retrouve des grains de matière toujours et encore plus petits : ce sont les quarks.

Avec les électrons, ces particules sont considérées comme les composants élémentaires de la matière. La taille des quarks est inférieure à 10-18 m soit au moins mille fois plus petite que la taille du noyau ! Une autre particularité des quarks est qu'ils sont incapables d'exister seuls.  En effet, on les retrouve toujours rassemblés en petits groupes de 2 ou 3, grâce à ce qu'on appelle l'interaction forte.

LE VIDE QUANTIQUE

capture37.jpg« Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme. » Lavoisier  L’Univers quantique est souvent décrit comme un immense vide dans lequel se déplacent à l’état "virtuel" des particules subatomiques. Ces particules ne sont pas des grains de matière solide, mais ressembleraient plutôt à des "paquets d'énergie" en perpétuelles transformations, mutations, annihilations.

Dans cet univers quantique, à tout événement correspond un anti-événement. à toute particule correspond une antiparticule... Tout contact de la matière avec l'antimatière, ou d'une particule avec son double, se traduit alors par une libération de l'énergie.

Le vide quantique serait ainsi l’état virtuel ou latent de la réalité. Et la matière, sous l'oeil attentif de l'observateur, en serait l’état manifesté... Cet Univers quantique pourrait alors ressembler à un vaste Océan d'information où se mêlerait une infinie de combinaisons et de possibilités...

 INTERACTION UNIVERSELLES

capture36-1.jpgTous les phénomènes physiques et observables de l'Univers sont régis par 4 forces fondamentales.

La force gravitationnelle est ainsi responsable de l'attraction entre les masses.

La force électromagnétique maintient la stabilité de l'atome.

La force nucléaire forte permet de lier les quarks entre eux.

Et la force nucléaire faible entraîne la désintégration des particules 

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